Grandezze Direttamente Proporzionali

 

Due grandezze X e Y sono direttamente proporzionali quando al variare dell’una varia anche l’altra ed il  loro rapporto rimane costante:

Y / X = k

oppure quando una variabile Y è sempre il prodotto dell’altra X per una costante:

Y = k X

dove k è un valore costante (costante o coefficiente di proporzionalità diretta).

Esempio
Supponiamo di voler comprare delle mele che costano 1,5 euro al chilogrammo. È chiaro che la spesa dipende dalla quantità di mele che compriamo. La quantità di mele è la variabile indipendente, la spesa  è la variabile dipendente. Possiamo riportare le due variabili in una tabella:

direttamente-proporzionali-tab

Se il numero dei chilogrammi raddoppia, anche la spesa raddoppia, se i chilogrammi triplicano anche la spesa triplica e cosi via. Il rapporto Y/X è costante e pari a 1,5, quindi le grandezze sono direttamente proporzionali.

Rappresentazione grafica 

Le coppie di valori della tabella precedente sono riportate in un piano cartesiano in cui nelle ascisse riportiamo le quantità in kg e in ordinata la spesa in euro:

direttamente-proporzionali-graf

Il grafico di due grandezze direttamente proporzionali è sempre una semiretta passante per l’origine degli assi.

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