PRESSIONE IDROSTATICA

La Densità e il Peso Specifico

In un altro articolo, abbiamo già definito la densità come grandezza derivata dalla seguente relazione:

d = m / V

  • m   massa in Kg
  • V   volume in m3

L’unità di misura nel S.I. della densità è il Kg/m3.

Si definisce Peso Specifico di un corpo il rapporto tra il suo peso P ed il volume V:

ps = P / V

L’unità di misura nel S.I. è il N/m3.

Ricordando che tra il peso e la massa esiste la relazione P = m · g, si può determinare il legame esistente tra densità e peso specifico mediante i seguenti passaggi matematici:

ps = P / V

ps = (m · g) / V

ps = g · (m / V)

ps = g · d

Nel caso in cui si conosce il peso specifico di un corpo, la densità si determina con la relazione inversa:

d = ps / g

 

La Pressione Idrostatica

Si supponga un contenitore con all’interno un certo quantitativo di fluido.

Con un dispositivo per la misura della pressione, si nota che fuori dal liquido essa assume un valore pressoché costante e pari a circa 101.300 Pa.

E’ il valore della pressione atmosferica, la pressione dovuta al peso della massa d’aria sovrastante cioè l’atmosfera.

Proseguendo con l’esperimento, si nota che a mano a mano che si immerge il dispositivo di misura all’interno della massa fluida, il valore della pressione misurata cresce.

Nella figura si ipotizza che il fluido sia acqua, che ha la seguente densità:

image2.png

Si può misurare anche la variazione del valore della pressione al variare della densità: si sperimenta che all’aumentare della densità, aumenta il valore della pressione idrostatica.

Lo stesso accade qualora si aumenti il valore dell’accelerazione di gravità: all’aumentare di g, aumenta la pressione.

In definitiva, a parità di valore della accelerazione di gravità, la pressione idrostatica p esercitata da un fluido è direttamente proporzionale alla profondità h e alla densità d del fluido.

Tutto ciò si traduce nella famosa formula di Stevin per il calcolo della pressione idrostatica:

p = g · d · h

dove

  • p è la pressione idrostatica (in Pa)
  • g è l’accelerazione di gravità (circa 9,81 N/kg sulla terra)
  • d è la densità del fluido (per l’acqua vale 1000 kg/m3)
  • h è la profondità in metri del punto in cui si vuole determinare la pressione idrostatica.

Il valore della pressione calcolato con la legge di Stevin non tiene conto del contributo della pressione atmosferica.

Per calcolare la pressione totale, si deve aggiungere a p calcolata con la legge di Stevin, la pressione atmosferica patm = 101.300 Pa.

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