La Pressione Idrostatica

La Densità e il Peso Specifico

Abbiamo già definito la densità come grandezza derivata e definita dalla seguente relazione (m massa, V volume):

  • d = m / V

e la cui unità di misura è il Kg/m3.

Si definisce Peso Specifico di un corpo il rapporto tra il peso P ed il volume V del corpo:

  • ps = P / V

L’unità di misura nel S.I. è il N/m3.

Ricordando che tra il peso e la massa esiste la relazione P = m*g, possiamo determinare il legame esistente tra densità e peso specifico:

ps = P / V

ps = m*g / V

ps = g * m / V

  • ps = g * d

Nel caso in cui si ha il peso specifico di un corpo, la densità la determiniamo con la relazione inversa:

  • d = ps / g

 

La pressione idrostatica

Supponiamo di avere un contenitore con all’interno un certo quantitativo di fluido.

Se abbiamo un dispositivo per la misura della pressione, si nota che fuori dal liquido essa assume un valore pressoché costante è pari a circa 101.300 Pa.

E’ il valore della pressione atmosferica cioè la pressione dovuta al peso della massa d’aria sovrastante e che costituente l’atmosfera.

Si nota che a mano a mano che si immerge il dispositivo di misura all’interno della massa fluida, il valore della pressione misurata cresce.

Nella figura si ipotizza che il fluido sia acqua, che ha la seguente densità:

image2.png

Si può rilevare la variazione del valore della pressione al variare della densità: in particolare si sperimenta che all’aumentare della densità, aumenta il valore della pressione idrostatica. Lo stesso accade qualora si aumenti il valore dell’accelerazione di gravità: all’aumentare di g, aumenta la pressione.

La pressione idrostatica p esercitata da un fluido è direttamente proporzionale alla profondità h e alla densità d del fluido.

Tutto ciò si traduce nella famosa formula di Stevin per il calcolo della pressione idrostatica:

p = g * d * h

dove p è la pressione idrostatica (in Pa), g è l’accelerazione di gravità (circa 9,81 N/kg sulla terra), d è la densità del fluido (per l’acqua vale 1000 kg/m3) ed h è la profondità del punto in cui si vuole calcolare la pressione idrostatica.

Il valore della pressione calcolato con la legge di Stevin non tiene conto del valore della pressione atmosferica.

Quindi per calcolare la pressione assoluta, dobbiamo aggiungere a p calcolata con la legge di Stevin, la pressione atmosferica patm = 101.300 Pa.

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