Introduzione
La temperatura è una delle sette grandezze fondamentali del sistema internazionale ed è una misura rappresentativa dello stato termico di un corpo.
Se tocchiamo un corpo, abbiamo una sensazione soggettiva della temperatura; per avere una quantificazione precisa e oggettiva, ci serve un nuovo strumento di misura, il termometro.
Se poniamo a contatto due corpi a diversa temperatura, dopo un certo tempo essi si ritrovano alla stessa temperatura, intermedia tra le temperature iniziali dei due corpi. In tal caso si dice che i due corpi sono in equilibrio termico.
La misura della temperatura: Il Termometro
Tutti i corpi tendono a dilatarsi, aumentando le loro dimensioni, quando vengono riscaldati. Prendiamo ad esempio un comune termometro: quando esso viene messo a contatto con un corpo più caldo, il mercurio contenuto nella colonnina si dilata e il suo livello si alza.
Preso un termometro, dobbiamo fissare una scala delle misure attraverso esperimenti riproducibili.
Fissiamo lo 0 della scala in corrispondenza del livello che il mercurio assume, quando il termometro è messo in contatto con una miscela di acqua e ghiaccio.
Fissiamo il valore 100 in corrispondenza del livello che il mercurio assume, quando il termometro è messo in contatto con acqua bollente.
Si divide l’intero intervallo in 100 parti uguali, tarando così il nostro strumento di misura della temperatura.
Esso utilizza quindi una scala centigrada e la sua unità è il grado centigrado indicato con il simbolo °C. Questa scala è detta anche scala Celsius.
La scala kelvin
Nel SI la temperatura è misurata con la scala Kelvin (simbolo K). In essa la temperatura del ghiaccio fondente è assegnato il valore di 273,15 e alla temperatura dell’acqua bollente il valore di 373,15.
Il legame fra le scale Celsius e Kelvin è il seguente:
TK = TC + 273
Un grado kelvin (1 K) corrisponde esattamente ad un grado celsius (1 °C).
Dilatazione termica lineare
Quasi tutti i materiali mostrano un aumento di volume all’aumentare della temperatura.
Se una dimensione del corpo è molto maggiore delle altre due, il corpo può essere considerato monodimensionale e la dilatazione termica interessa principalmente la dimensione maggiore: si parla in tal caso di dilatazione termica lineare.
Supponiamo di avere un barra metallica di lunghezza iniziale l0, alla temperatura iniziale T0; se aumentiamo la temperatura a T, si nota un aumento della lunghezza della barra di ∆l.
Tale incremento è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l0, all’incremento di temperatura ∆T = T – T0 e ad un coefficiente lambda λ detto coefficiente di dilatazione lineare caratteristico del materiale:
Δl = l0 ∙ ΔT ∙ λ
La relazione scritta è la legge di dilatazione termica lineare.
Questo fenomeno si manifesta in molte situazioni comuni, come l’allungamento delle rotaie dei treni o dei tratti di viadotti.
La tabella seguente mostra alcuni valori del coefficiente di dilatazione termica lineare per i materiali più comuni:
Materiale | Coefficiente di dilatazione termica lineare (in °C-1 o K−1) |
Acciaio | 11×10-6 |
Alluminio | 23×10-6 |
Ferro | 12×10-6 |
Cemento | 12×10-6 |
Invar (lega nichel e ferro) | 1×10-6 |
Tungsteno | 4×10-6 |
Vetro pirex | 3×10-6 |
Vetro ordinario | 9×10-6 |
La dilatazione termica volumica
Se consideriamo un corpo in cui tutte le dimensioni geometriche siano rilevanti, la dilatazione termica interesserà tutte e tre le dimensioni e il corpo aumenterà il suo volume all’aumentare della temperatura.
La legge di dilatazione termica volumica è la seguente:
ΔV = V0 ∙ ΔT ∙ α
Dove:
ΔV è l’incremento di volume
V0 è il volume iniziale
ΔT è la differenza di temperatura
α è il coefficiente di dilatazione volumica
Si può dimostrare che i coefficiente di dilatazione volumica α è approssimativamente il triplo di λ.
La tabella seguente mostra alcuni valori del coefficiente di dilatazione termica volumica per i alcuni liquidi:
Materiale | Coefficiente di dilatazione termica volumica (in °C-1 o K−1) |
Acqua | 0,06×10-3 |
Alcol etilico | 1,01×10-3 |
Mercurio | 0,18×10-3 |
Petrolio | 0,9×10-3 |
Comportamento anomalo dell’acqua
Il comportamento dell’acqua sottoposto ad aumento o diminuzione di temperatura, presente alcune anomalie rispetto a quello delle altro sostanze.
Mentre tutti i corpi si dilatano se riscaldati o si contraggono se raffreddati, il volume dell’acqua diminuisce al diminuire della temperatura ma fino a 4 °C; se si diminuisce ulteriormente la temperatura, il suo volume ricomincia ad aumentare.
Visto che il volume dell’acqua è minimo alla temperatura di 4 °C, la sua densità sarà massima in corrispondenza di tale valore di temperatura.