Dato un vettore a nel piano x-y tale da formare un angolo di 45° con l’asse delle x.
Determiniamo prima di tutto le componenti con il metodo grafico:
Tracciate dalla punta del vettore f le parallele agli assi cartesiani, si intersecano gli assi tali da individuare le due componenti del vettore: ax, ay; considerato che l’inclinazione del vettore è di 45° si ha:
ax = ay
per il teorema di Pitagora, per il triangolo rettangolo di lati a, ax, ay vale la relazione:
a2 = ax2 + ay2
Essendo ax = ay
a2 = ax2 + ax2
a2 = 2*ax2
E sviluppando la relazione si perviene al risultato finale:
Vettori inclinati di 30° e 60°
Si danno soltanto i risultati finali, nel caso in cui l’angolo di inclinazione tra il vettore a e l’asse x sia di 30°:
Nel caso in cui l’angolo tra il vettore a e l’asse x sia di 60°:
