Il Torchio Idraulico

Rappresentiamo un’apparecchiatura idraulica composta da due pistoni collegati fra loro attraverso un tubo con all’interno un fluido.

Il fluido non può uscire o entrare nel sistema.

torchio-idraulico

S1 è la superficie della sezione del primo pistone (si suppone di forma circolare, ma può avere anche altre forme geometriche; ciò che conta è il valore dell’area della sezione). S2 è la superficie della sezione del secondo pistone.

Se applichiamo una forza F1 sul primo pistone, si trasmette una pressione p1 all’interno della massa del fluido contenuto nel pistone 1:

p1 = F1 / S1

Vale per i fluidi il Principio di Pascal.

Principio di Pascal
Il principio di Pascal afferma che una pressione applicata ad un fluido si trasmette in tutto il fluido e su tutte le superfici a contatto con esso.

Quindi la pressione p1 si trasmette in tutto il fluido e su tutte le superfici a contatto con esso: consegue che la pressione nell’altro pistone p2 è uguale a p1:

p2 = p1

Per definizione la pressione (p = F / S) per i due pistoni vale:

Pistone 1:       p1 = F1 : S1

Pistone 2:       p2 = F2 : S2

Essendo  p2 = p1  è possibile scrivere la seguente relazione:

F2 : S2 = F1 : S1

che può essere espressa anche nella seguente forma:

a)     F2 : F1 = S2 : S1

ESEMPIO

Ipotizziamo  i seguenti valori per i raggi dei due pistoni:
r1 = 0,01 m   (1 cm)
r2 = 0,10 m   (10 cm)

Le superfici delle sezioni saranno allora:

S1 = 0,000314 m2
S2 = 0,0314 m2

Il rapporto fra le due superfici dà il seguente valore:

S2 : S1 = 100

Allora tenendo conto della relazione (a) si trova che il rapporto tra le forze è:

F2 : F1 = 100     —–>     F2 = 100 * F1

Il risultato indica che la forza in ‘ingresso’ F1 è amplificata dal torchio idraulico di ben 100 volte: infatti il valore della forza in ‘uscita’ F2 è pari a 100 volte F1.

Con, ad esempio, una forza F1 pari a 300 N, il valore di F2 è pari a:

F1 = 300 N
F2 = 30.000 N

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