L’energia cinetica e l’energia potenziale sono forme diffuse di energia.
Si definisce energia meccanica posseduta da un corpo di massa m, la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale. In realtà vi sono altre forme di energia meccanica, ma limitiamo il nostro studio solamente a queste due sole espressioni.
Energia meccanica = Energia cinetica + Energia potenziale
L’uguaglianza vale anche per le rispettive variazioni (Δ (delta) = variazione):
ΔEm = ΔEc + ΔEp
Tenendo conto delle relazioni già viste:
L = ΔEc = Ecfin – Ecin = ½ m vf2 – ½ m vi2
L = ΔEp = Epf – Epi = m g hB – m g hA
si ottiene che il lavoro fatto dalle forze esterne su un corpo di massa m eguaglia la variazione della energia meccanica.
Lest = ΔEm
Dato un sistema meccanico, nel caso in cui non vi siano interazioni tra sistema e ambiente esterno (forze esterne), esso si dice isolato; considerato che per tale sistema il lavoro compiuto dalle forze esterne è nullo (le forze esterne sono nulle) Lest = 0, ne segue che l’energia meccanica si conserva.
ΔEm = ΔEc + ΔEp = 0
ΔEm = (Ecfin – Ecin) + (Epf – Epi) = 0
Ecfin + Epf = Ecin +Epi
Em = Ec + Ep = costante
Tutto ciò è conosciuto come principio di conservazione della energia meccanica.
Nella figura è rappresentato un corpo di massa m, che si muove lungo un percorso privo di attrito e senza alcun intervento di azioni esterne (sistema isolato); per esso vale il principio di conservazione dell’energia meccanica per cui l’energia cinetica e potenziale si compensano a vicenda durante l’evoluzione del sistema, in modo da mantenere costante la loro somma.
L’unica forza agente sul sistema è la forza di gravità e visto che l’energia meccanica si conserva, allora la forza di gravità si definisce “forza conservativa”. Il lavoro di una forza conservativa non dipende dal percorso seguito dal corpo, ma solamente dalla posizione iniziale e finale.
Conservazione dell’Energia Totale
L’energia meccanica si conserva solamente se tutte le forze che agiscono sono conservative.
Esistono altre forze, come le forze di attrito, che disperdono una parte dell’energia meccanica di un corpo. In questi casi l’energia meccanica non si conserva ma diminuisce durante l’evoluzione del sistema. Tali forze vengono dette non conservative o dissipative.
Il lavoro delle forze di attrito si oppongono sempre al movimento del corpo ed è negativo.
LFa = – Fa · s
Applicando il teorema dell’energia cinetica tra l’istante finale in cui cessa l’applicazione della forza e l’istante iniziale, si può ricavare l’espressione di tale lavoro:
LFa = ΔEc = Ecfin – Ecin = ½ m vf2 – ½ m vi2
Poiché il lavoro è negativo, l’energia meccanica, che in questo caso coincide tutta con l’energia cinetica del corpo, diminuisce:
ΔEc < 0
Ecfin < Ecin
L’energia meccanica dispersa si trasforma, a causa delle forze di attrito, in energia termica nei corpi posti a contatto.
Tenendo conto, nella formulazione di conservazione dell’energia, anche del lavoro compiuto dalle forze di attrito a partire da una posizione iniziale (i) fino ad una posizione finale (f) si ha:
Emi – LFa =Emf
L’energia meccanica iniziale meno il lavoro compiuto dalle forze di attrito è uguale alla energia meccanica finale.
E’ questa la legge di conservazione dell’energia totale.