La Spinta di Archimede

La forza-peso P è legata alla massa del corpo attraverso la seguente relazione:

P = m *g

dove m è la massa del corpo (la cui unità di misura è il kg nel Sistema Internazionale delle Misure), g è l’accelerazione di gravità che alle nostre latitudini vale circa 9,81 N/kg.

Il Principio di Archimede recita “un corpo immerso in un fluido, riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato”.

Spinta Archimede

Il volume del liquido spostato è chiaramente pari al volume del corpo immerso V.
Conoscendo il volume del liquido spostato, possiamo benissimo conoscere il suo peso ricordando che:

ps = P / V (N/m3)

Con formula inversa:

P = ps * V

Quindi la spinta ha valore pari a:

S = ps-fluido * Vcorpo

Oppure ricordando che il peso specifico con la densità sono legati dalla seguente relazione:

ps = g * d

S = g * dfluido * Vcorpo

dove

  • S (N) è la spinta dell’acqua (o di Archimede);
  • g è la gravità (9,81 N/kg);
  • dfluido è la densità del fluido (kg/m3);
  • Vcorpo è il volume del corpo immerso (m3).

ESEMPIO

Calcolare la spinta idrostatica che riceve un corpo immerso dentro una vasca d’acqua, sapendo che il corpo ha forma cubica con spigolo pari a 2 m.

cubo-immerso

Il volume del cubo è pari a:

V = l3 = l * l * l = 2m * 2m * 2m = 8 m3

Pertanto la spinta idrostatica è pari a:

S = g * dfluido * Vcorpo

S = 9,8 N/Kg * 1000 Kg/m3 * 8 m= 78.480 N

 

CONDIZIONE DI AFFONDAMENTO

La condizione di affondamento è data dal verificarsi della seguente relazione:

P > S

dove P è il peso del corpo ed S è la spinta di Archimede. La condizione di affondamento può essere espressa facilmente anche in termini di densità, tenendo conto delle seguenti relazioni:

Pcorpo = g * dcorpo * Vcorpo

S = g * dfluido * Vcorpo

La condizione di affondamento diventa:

g * dcorpo * Vcorpo > g * dfluido * Vcorpo

I valori identici in entrambi i membri possono essere eliminati, e la relazione diventa:

dcorpo > dfluido

CONDIZIONE DI GALLEGGIAMENTO

La condizione di galleggiamento è data dal verificarsi della seguente relazione:

P < S

La condizione di galleggiamento espressa con le densità è la seguente:

dcorpo < dfluido

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