Le Leve.

Le Macchine Semplici

 Una macchina semplice è chiamata così perché non si può scomporre in macchine ancora più elementari. Dal punto di vista storico, rappresentano le tecnologie più antiche per applicare una forza maggiore della sola forza muscolare, attraverso il principio del guadagno meccanico.

macchine-semplici

Per “macchina” si intende quindi qualsiasi apparecchio utilizzato per aumentare il valore della forza, cambiarne la direzione o aumentare la velocità con cui si esegue un lavoro.

LE LEVE

Le leve sono delle macchine semplici che servono per equilibrare una forza resistente Fr mediante l’applicazione di un’altra forza, in posizione opportuna, che si chiama forza motrice Fm.

Le leve si possono classificare in 3 tipi in funzione delle posizioni che assumono la forza motrice, la forza resistente e il fulcro: leva di 1°, 2°, e 3° genere.

 Leva di 1° genere

La leva di 1° genere è caratterizzata dal fulcro in posizione intermedia tra la forza motrice e la forza resistente.

leva-primo-genere

Per quanto concerne la relazione matematica che governa l’equilibrio delle forze applicate, vale la relazione vista per l’asta fulcrata al centro (il cui schema meccanico coincide con la leva di 1° genere):

Fr · br = F· bm

La relazione può essere riscritta nella seguente forma:

Fr : Fm = bm : br

La proporzione appena scritta è valida per tutte e tre i generi di leva.

Possiamo determinare un elemento incognito, conoscendo gli altri tre; ad esempio, nel caso fosse incognito il valore della forza resistente Fr, esso può essere trovato con la seguente relazione:

Fr = F· bm / br

Il Guadagno

Il guadagno (G = Fr / Fm) di una leva di 1° genere può essere minore di 1, uguale a 1 o maggiore di 1.

  • G > 1  –> Macchina vantaggiosa
  • G = 1  –> Macchina indifferente
  • G < 1  –> Macchina svantaggiosa

Nella figura successiva, la forza resistente e la forza motrice sono rappresentate dal peso delle masse poste nei due rami della leva.

Leve

Fr = 98 N

Fm = 49 N

Il guadagno della leva è:

G = 98 N / 49 N

G = 2

(macchina vantaggiosa).

Quindi la leva raffigurata è in grado di equilibrare una forza resistente doppia rispetto alla forza motrice di cui disponiamo.

 

Leva di 2° genere

Nella leva di 2° genere la forza resistente Fr è posta in posizione intermedia tra il fulcro e la forza motrice Fm.

image2.jpeg

Nella figura sono riportate delle macchine semplici di uso comune rappresentative della leva di 2° genere.

Schematicamente la leva di 2° genere può essere raffigurata nel seguente modo:

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Vale per essa la stessa relazione di equilibrio vista prima:

Fr : Fm = bm : br

Il braccio della forza resistente br è il segmento OA; mentre il braccio della forza motrice bm è il segmento OB.

Il guadagno definito dal rapporto Fr/Fm può essere calcolato anche in termini di rapporto di bracci, tenendo conto della precedete relazione:

G = bm / br

Si capisce immediatamente che il guadagno per una leva di 2° genere è superiore all’unità in quanto bm è sempre maggiore di br; quindi è una macchina vantaggiosa.

Leva di 3° genere

Nella leva di 3° genere la la forza motrice Fm è posta in posizione intermedia tra il fulcro e forza resistente Fr.

image1.jpeg

Nella figura è riportata un esempio di macchina semplice di uso comune rappresentativa della leva di 3° genere.

Schematicamente la leva di 3° genere può essere raffigurata nel seguente modo:

schema-leva-terzo-genere

Vale per essa la stessa relazione di equilibrio vista prima:

Fr : Fm = bm : br

Il braccio della forza resistente br è il segmento OB; mentre il braccio della forza motrice bm è il segmento OA.

Il guadagno definito dal rapporto Fr/Fm può essere calcolato anche in termini di rapporto di bracci, tenendo conto della precedete relazione:

G = bm / br

Si capisce immediatamente che il guadagno per una leva di 3° genere è inferiore all’unità in quanto bm è sempre minore di br; quindi è una macchina svantaggiosa.

 

 

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