Per capire il legame fra la pressione all’interno della massa fluida (pressione idrostatica) e di altre variabili fisiche, si consideri il seguente esperimento.
Si consideri un contenitore con all’interno un certo quantitativo di fluido, come rappresentato nella seguente figura.
Con un dispositivo per la misura della pressione, si nota che fuori dal liquido essa assume un valore pressoché costante e pari a circa 101.300 Pa (101,3 kPa). E’ il valore della pressione atmosferica cioè la pressione dovuta al peso della massa d’aria sovrastante costituente l’atmosfera.
A mano a mano che si immerge il dispositivo di misura all’interno della massa fluida, il valore della pressione misurata cresce.
Nella figura si ipotizza che il fluido sia acqua, che ha la seguente densità:
d = 1000 kg/m3
Si rileva che la pressione cambia al variare della densità: in particolare si sperimenta che all’aumentare della densità del fluido, aumenta il valore della pressione idrostatica; viceversa, al diminuire della densità del fluido, diminuisce la pressione.
Lo stesso accade qualora si aumenta il valore dell’accelerazione di gravità: se si incrementa g, aumenta la pressione idrostatica e viceversa.
In definitiva, la pressione idrostatica p esercitata da un fluido è direttamente proporzionale alla profondità h, alla densità de fluido d e alla gravità g. Tutto ciò si traduce nella formula di Stevin per il calcolo della pressione idrostatica:
pid = g · d · h
dove p è la pressione idrostatica (in Pa), g è l’accelerazione di gravità (circa 9,81 N/kg sulla terra), d è la densità del fluido (per l’acqua vale 1000 kg/m3) ed h è la profondità del punto in cui si vuole calcolare la pressione idrostatica.
Il valore della pressione calcolato con la legge di Stevin non tiene conto del valore della pressione atmosferica.
Quindi per calcolare la pressione assoluta, si deve aggiungere alla pid calcolata con la legge di Stevin, la pressione atmosferica patm = 101.300 Pa.