(ricerca di MIRIAM SCADUTO – 1 B – A.F.M. )
C’è da dire che si hanno pochi dati certi sulla sua vita. Tutte le fonti concordano sul fatto che fosse siracusano e che sia stato ucciso durante il sacco di Siracusa del 212 a.C. Dalle opere conservate e dalle testimonianze si sa che si occupò di tutte le branche delle scienze matematiche a lui contemporanee (aritmetica, geometria piana e solida, meccanica, ottica, idrostatica, astronomia ecc.) e di varie applicazioni tecnologiche.
I Due celebri aneddoti di Archimede
Nell’immaginario collettivo il ricordo di Archimede è indissolubilmente legato a due aneddoti leggendari. Sui corpi galleggianti non si potrebbe dedurre il livello dell’idrostatica archimedea dal racconto vitruviano.
Secondo un altro aneddoto altrettanto famoso Archimede sarebbe riuscito a spostare da solo una nave (o l’avrebbe fatta spostare dal solo Gerone) grazie a una macchina da lui inventata. Esaltato dalla sua capacità di costruire macchine con cui spostare grandi pesi con piccole forze, in questa o in un’altra occasione avrebbe esclamato: “datemi un punto d’appoggio e solleverò la Terra”.
Presunta tomba di Archimede a Siracusa
Archimede ingegnere e inventore la sua fama di Archimede nell’antichità fu affidata più ancora che alle sue opere, che pochi erano in grado di leggere, al ricordo dei suoi straordinari ritrovati tecnologici.
Un manoscritto arabo contiene la descrizione di un orologio ad acqua particolarmente ingegnoso progettato da Archimede. Nell’orologio il flusso dell’acqua uscente era reso costante grazie all’introduzione di una valvola galleggiante. L’orologio era costituito da due vasche, una sopraelevata rispetto all’altra. La più alta era dotata di un rubinetto, che erogava un flusso costante di acqua nella vasca inferiore. Sopra la vasca inferiore era posta un’asse girevole alla quale era arrotolato un filo, alle cui estremità erano a loro volta legate una piccola pietra e un galleggiante. All’inizio della giornata la vasca inferiore doveva essere vuota e il filo veniva tirato giù affinché il galleggiante toccasse il fondo e la pietra salisse in cima. Aprendo il rubinetto la vasca inferiore cominciava a riempirsi sollevando il galleggiante e facendo di conseguenza abbassare la pietra. La lunghezza del filo e il flusso dell’acqua erano calibrati in modo che quando il galleggiante si trovava alla stessa altezza della pietra erano le 12 e quando la pietra arrivava al fondo erano le sei del pomeriggio. Archimede dovette inoltre ovviare al problema di mantenere costante il flusso del rubinetto in quanto, svuotandosi la vasca superiore, si riduceva la pressione dell’acqua, facendo così diminuire il flusso. Per questo motivo fu aggiunta una terza vasca posta ancora più in alto che, tramite un galleggiante riempiva la seconda per mantenerne costante il livello e dunque la pressione con cui l’acqua fuoriusciva dal rubinetto.
Un merito che oggi viene riconosciuto ad Archimede è anche quello di essere stato il primo a interpretare il tempo come una grandezza fisica analizzabile con gli stessi strumenti matematici usati per le grandezze geometriche (ad esempio nel trattato Sulle spirali i rappresenta intervalli di tempo con segmenti e applica loro la teoria delle proporzioni di Euclide).
Invenzioni meccaniche
Metodo di quadratura del cerchio
Nel breve lavoro La misura del cerchio viene dimostrato anzitutto che un cerchio è equivalente a un triangolo con base eguale alla circonferenza e altezza eguale al raggio. Tale risultato è ottenuto approssimando arbitrariamente il cerchio, dall’interno e dall’esterno, con poligoni regolari inscritti e circoscritti. Con lo stesso procedimento Archimede espone un metodo con il quale può approssimare arbitrariamente il rapporto tra circonferenza e diametro di un cerchio dato, rapporto che oggi s’indica con π. Le stime esplicitamente ottenute limitano questo valore fra 22/7 (circa 3.1429) e 223/71 (circa 3.1408).
Il principio di Archimede sul galleggiamento dei corpi
Sui corpi galleggianti è una delle principali opere di Archimede, nella quale viene fondata la scienza dell’idrostatica. Nel primo dei due volumi dell’opera si enuncia un postulato dal quale viene dedotto come teorema quello che oggi è impropriamente chiamato il principio di Archimede. Oltre a calcolare le posizioni di equilibrio statico dei galleggianti, si dimostra che l’acqua degli oceani, in condizioni di equilibrio, assume una forma sferica. Sin dall’epoca di Parmenide gli astronomi greci sapevano che la Terra fosse sferica, ma qui, per la prima volta, questa forma viene dedotta da principi fisici.
Il secondo libro studia la stabilità dell’equilibrio di segmenti di paraboloide galleggianti. Il problema era stato certamente scelto per l’interesse delle sue applicazioni alla tecnologia navale, ma la sua soluzione ha anche un grande interesse matematico. Archimede studia la stabilità al variare di due parametri, un parametro di forma e la densità, e determina valori di soglia di entrambi i parametri che separano le configurazioni stabili da quelli instabili. Per E.J. Dijksterhuis si tratta di risultati “decisamente al di là del confine della matematica classica”.
La formula di Erone , che esprime l’area di un triangolo in funzione dei lati, è così chiamata perché è contenuta nei Metrica di Erone di Alessandria, ma secondo la testimonianza di al-Biruni il suo vero autore sarebbe Archimede, che l’avrebbe esposta in un’altra opera perduta.La dimostrazione trasmessa da Erone è particolarmente interessante perché un quadrato vi viene elevato al quadrato, un procedimento almeno strano nella matematica greca, in quanto l’ente ottenuto non è rappresentabile nello spazio tridimensionale.
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Ritratto ideale di Archimede
L’opera di Archimede rappresenta certamente il culmine della scienza antica.
Fonti utilizzate:
– wikipedia.it