Trasformazioni termodinamiche dei gas ideali

di Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Giuseppe Mulè

Dato un sistema composto da un cilindro e pistone mobile al cui interno andiamo ad inserire un certo numero di moli (n) di gas ideale e le cui pareti non permettono il trasferimento di calore tranne in corrispondenza della sua base:

Rappresentiamo le condizioni iniziali del gas nel piano p-v (pressione-volume). Esso sarà individuato dal punto A: (TA=temperatura iniziale) (VA=volume iniziale) (PA=pressione iniziale)

Vogliamo ora realizzare una trasformazione in cui si mantiene la pressione costante: tale trasformazione  si chiama isobara. Ciò significa mantenere i pesi immutati.

Volendo, ad esempio, aumentare il volume possiamo agire sulla temperatura del gas alzandone il valore attraverso la trasmissione di calore in corrispondenza della base del cilindro; tenendo conto della relazione: V = ( n R / P) T, aumentando la temperatura aumenta il volume:

Nel grafico p-v le condizioni del gas passano dal punto A al punto B in cui:

Pb = Pa        Vb > Va

Adesso vogliamo realizzare una trasformazione in cui vogliamo diminuire la pressione mantenendo il volume costante (Isocora).

Ciò lo possiamo realizzare togliendo pesi dal pistone in modo tale da diminuire la pressione e contemporaneamente togliamo calore al gas in modo da rispettare questa relazione:

P v = n R T

e mettiamo al posto della fiamma un corpo freddo in modo da far diminuire la temperatura:

P = ( n R / V) T

Graficamente tutto ciò è rappresentato nel piano p-v da un segmento verticale BàC:

Riprendendo la relazione PV=nRT, se volessimo realizzare una trasformazione in modo da tenere costante la temperatura, la formula si riconduce alla legge di Boyle (PV=costante) che è rappresentata graficamente nel piano P-V da un’iperbole equilatera :

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