Le leggi di Maxwell sono un insieme di quattro equazioni che rappresentano le leggi fondamentali dell’elettromagnetismo. Sono state formulate dal fisico scozzese James Clerk Maxwell nel XIX secolo e sono considerate uno dei pilastri della fisica moderna.
Le quattro leggi di Maxwell sono le seguenti:
1. Legge di Gauss per il campo elettrico
La legge di Gauss per il campo elettrico afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica contenuta all’interno della superficie. In formule, la legge può essere espressa come:
∮E·dA = Q/ε0
dove E è il campo elettrico, dA è un elemento di superficie infinitesimo, Q è la carica contenuta all’interno della superficie chiusa, ε0 è la costante dielettrica del vuoto e l’integrale è esteso su tutta la superficie chiusa.
2. Legge di Gauss per il campo magnetico
La legge di Gauss per il campo magnetico afferma che il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo. In formule, la legge può essere espressa come:
∮B·dA = 0
dove B è il campo magnetico e dA è un elemento di superficie infinitesimo. Questa legge indica che non esistono monopoli magnetici, ovvero particelle con carica magnetica unica, poiché ogni linea di campo magnetico ha un’origine e una destinazione.
La legge di Faraday-Lenz afferma che l’induzione elettromagnetica, ovvero la generazione di una forza elettromotrice in un circuito a causa della variazione del campo magnetico attraverso il circuito, è proporzionale alla variazione temporale del flusso magnetico che attraversa la superficie del circuito stesso. In formule, la legge può essere espressa come:
∮E·dℓ = -dφB/dt
dove E è la forza elettromotrice indotta, dℓ è un elemento di lunghezza infinitesimo, φB è il flusso magnetico attraverso una superficie del circuito e t è il tempo.
4. Legge di Ampère-Maxwell
La legge di Ampère-Maxwell afferma che la corrente elettrica produce un campo magnetico, così come un campo magnetico variabile produce una corrente elettrica. In formule, la legge può essere espressa come:
∮B·dℓ = μ0(I + ε0(dφE/dt))
dove B è il campo magnetico, dℓ è un elemento di lunghezza infinitesimo, I è la corrente elettrica, φE è il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa, ε0 è la costante dielettrica del vuoto, μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto e t è il tempo.
Queste quattro leggi di Maxwell rappresentano le leggi fondamentali dell’elettromagnetismo e sono alla base di numerose applicazioni pratiche, come motori elettrici.