La Spinta di Archimede

Sappiamo già che la forza-peso P è legata alla massa del corpo attraverso la seguente relazione:

P = m · g

dove m è la massa del corpo (la cui unità di misura è il kg nel Sistema Internazionale delle Misure), g è l’accelerazione di gravità che alle nostre latitudini vale circa 9,81 N/kg.

Il Principio di Archimede recita che un corpo immerso in un fluido, riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato.

Spinta Archimede

Il volume del liquido spostato è pari al volume del corpo immerso V.
Conoscendo il volume del liquido spostato, determiniamo il suo peso ricordando che:

ps = P / V (N/m3)

Con formula inversa:

P = ps · V

Quindi la spinta ha valore pari a:

S = ps-fluido · Vcorpo

Oppure ricordando che il peso specifico con la densità sono legati dalla seguente relazione:

ps = g · d

S = g · dfluido · Vcorpo

dove

  • S (N) è la spinta dell’acqua (o di Archimede);
  • g è la gravità (9,81 N/kg);
  • dfluido è la densità del fluido (kg/m3);
  • Vcorpo è il volume del corpo immerso (m3).

ESEMPIO
Calcolare la spinta idrostatica che riceve un corpo immerso dentro una vasca d’acqua, sapendo che il corpo ha forma cubica con spigolo pari a 2 m.

cubo-immerso

Il volume del cubo è pari a:

V = l3 = l · l · l = 2 m · 2 m · 2 m = 8 m3

Pertanto la spinta idrostatica è pari a:

S = g · dfluido · Vcorpo

S = 9,8 N/Kg * 1000 Kg/m3 * 8 m= 78.480 N

CONDIZIONE DI AFFONDAMENTO

La condizione di affondamento è data dal verificarsi della seguente relazione:

P > S

dove P è il peso del corpo ed S è la spinta di Archimede. La condizione di affondamento può essere espressa facilmente anche in termini di densità, tenendo conto delle seguenti relazioni:

Pcorpo = g * dcorpo * Vcorpo

S = g * dfluido * Vcorpo

La condizione di affondamento diventa:

g * dcorpo * Vcorpo > g * dfluido * Vcorpo

I valori identici in entrambi i membri possono essere eliminati, e la relazione diventa:

dcorpo > dfluido

CONDIZIONE DI GALLEGGIAMENTO

La condizione di galleggiamento è data dal verificarsi della seguente relazione:

P < S

La condizione di galleggiamento espressa con le densità è la seguente:

dcorpo < dfluido

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